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<title>Conjectura de Poincaré</title>
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<wx:section level="1" title="Conjectura de Poincaré" id="wxsec1"><h1 class="pagetitle" id="wx1">Conjectura de Poincaré</h1>

<p id="wx2">A <b id="wx3">conjectura de Poincaré</b> afirma que qualquer <a href="/wpt/Variedade" title="Variedade" wx:linktype="known" wx:pagename="Variedade" wx:page_id="82653" id="wx4">variedade</a> <a href="/wpt/Dimens%C3%A3o_%28matem%C3%A1tica%29" title="Dimensão (matemática)" wx:linktype="known" wx:pagename="Dimensão_(matemática)" wx:page_id="191133" id="wx5">tridimensional</a> fechada e com <a href="/wpt/Grupo_fundamental" title="Grupo fundamental" wx:linktype="known" wx:pagename="Grupo_fundamental" wx:page_id="217574" id="wx6">grupo fundamental</a> trivial é <a href="/wpt/Homeomorfismo" title="Homeomorfismo" wx:linktype="known" wx:pagename="Homeomorfismo" wx:page_id="223027" id="wx7">homeomorfa</a> a uma <a href="/wpt/Esfera_tridimensional" title="Esfera tridimensional" wx:linktype="known" wx:pagename="Esfera_tridimensional" wx:page_id="223044" id="wx8">esfera tridimensional</a>.</p>

<p id="wx9">Esta <a href="/wpt/Conjectura" title="Conjectura" wx:linktype="known" wx:pagename="Conjectura" wx:page_id="39909" id="wx10">conjectura</a> surgiu na seqüência de uma outra conjectura formulada por <a href="/wpt/Henri_Poincar%C3%A9" title="Henri Poincaré" wx:linktype="known" wx:pagename="Henri_Poincaré" wx:page_id="25524" id="wx11">Henri Poincaré</a> em <a href="/wpt/1900" title="1900" wx:linktype="known" wx:pagename="1900" wx:page_id="1991" id="wx12">1900</a>, que afirmava que qualquer <a href="/wpt/Variedade" title="Variedade" wx:linktype="known" wx:pagename="Variedade" wx:page_id="82653" id="wx13">variedade</a> tridimensional fechada e com <a href="/wpt/Homologia_%28matem%C3%A1tica%29" title="Homologia (matemática)" wx:linktype="known" wx:pagename="Homologia_(matemática)" wx:page_id="218165" id="wx14">homologia</a> trivial (denominada uma esfera de homologia) era homeomorfa a uma esfera. Na verdade esta conjectura foi refutada pelo próprio <a href="/wpt/Poincar%C3%A9" title="Poincaré" wx:linktype="known" wx:pagename="Poincaré" wx:page_id="163337" id="wx15">Poincaré</a> em <a href="/wpt/1904" title="1904" wx:linktype="known" wx:pagename="1904" wx:page_id="1992" id="wx16">1904</a>, que forneceu o primeiro exemplo de uma esfera de homologia não homeomorfa a uma esfera.</p>

<p id="wx17">Em <a href="/wpt/2003" title="2003" wx:linktype="known" wx:pagename="2003" wx:page_id="11364" id="wx18">2003</a> <a href="/wpt/Grigori_Perelman" title="Grigori Perelman" wx:linktype="known" wx:pagename="Grigori_Perelman" wx:page_id="223039" id="wx19">Grigori Perelman</a> anunciou uma solução positiva para o problema, que vários peritos acreditam estar correcta. Se este for o caso, Perelman (e eventualmente <a href="/wpt/Richard_Hamilton" title="Richard Hamilton" wx:linktype="known" wx:pagename="Richard_Hamilton" wx:page_id="418762" id="wx20">Richard Hamilton</a>) poderá receber um dos <a href="/wpt/Pr%C3%A9mios_Clay" title="Prémios Clay" wx:linktype="known" wx:pagename="Prémios_Clay" wx:page_id="223077" id="wx21">Prémios Clay</a> no valor de um <a href="/wpt/Milh%C3%A3o" title="Milhão" wx:linktype="known" wx:pagename="Milhão" wx:page_id="223046" id="wx22">milhão</a> de <a href="/wpt/D%C3%B3lar_americano" title="Dólar americano" wx:linktype="known" wx:pagename="Dólar_americano" wx:page_id="25239" id="wx23">dólares</a>.</p>

<p id="wx24">Notícia publicada em 27 de agosto de 2006, na <a href="http://www.bbc.co.uk/portuguese/" class="external text" wx:linktype="external" rel="nofollow" id="wx25">versão online do jornal britânico da BBC</a>, atribui a <a href="http://www.bbc.co.uk/portuguese/noticias/story/2006/08/060822_matematicopremioaw.shtml" class="external text" wx:linktype="external" rel="nofollow" id="wx26">resolução do problema da Conjectura de Poincaré ao matemático russo Grigori Perelman</a>. O matemático recusou-se a receber a <a href="/wpt/Medalha_Fields" title="Medalha Fields" wx:linktype="known" wx:pagename="Medalha_Fields" wx:page_id="414626" id="wx27">Medalha Fields</a>. Diversos matemáticos do <a href="/wpt/Massachusetts_Institute_of_Technology" title="Massachusetts Institute of Technology" wx:linktype="known" wx:pagename="Massachusetts_Institute_of_Technology" wx:page_id="1647766" id="wx28">Massachusetts Institute of Technology</a> (MIT) debruçam-se sobre o teorema criado por Perelman, na tentativa de verificar a precisão de seus cálculos. Tomasz Mrowka, do MIT, disse, recentemente: "Estamos desesperadamente tentando entender o que ele fez".</p>

<p id="wx29">Em 2006, <a href="/wpt/Zhu_Xiping" class="new" title="Zhu Xiping" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Zhu_Xiping" id="wx30">Zhu Xiping</a> e <a href="/wpt/Cao_Huaidong" class="new" title="Cao Huaidong" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Cao_Huaidong" id="wx31">Cao Huaidong</a>, dois matemáticos chineses, publicaram os detalhes finais da prova da Conjectura de Poincaré. O trabalho foi publicado na <a href="http://www.intlpress.com/AJM/p/2006/10_2/AJM-10-2-165-492-Abstract.php" class="external text" wx:linktype="external" rel="nofollow" id="wx32">edição de Junho</a> do "Asian Journal of Mathematics".</p>

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<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" style="background-color: white; border: 1px solid #ccc; padding: 5px; font-size:85%;" class="noprint" id="wx33">
<tr id="wx34">
<td id="wx35"><a href="/wpt/Imagem:Nuvola_apps_edu_mathematics.png" title="" wx:linktype="image" wx:pagename="Imagem:Nuvola_apps_edu_mathematics.png" id="wx36"><img src="/wpt/Imagem:Nuvola_apps_edu_mathematics.png" alt="" width="25" id="wx37"/></a> </td>
<td id="wx38">
<p id="wx39">  <i id="wx40">Este artigo é um <a href="/wpt/Wikipedia:Esbo%C3%A7o" title="Wikipedia:Esboço" wx:linktype="known" wx:pagename="Wikipedia:Esboço" id="wx41">esboço</a> sobre <b id="wx42"><a href="/wpt/Matem%C3%A1tica" title="Matemática" wx:linktype="known" wx:pagename="Matemática" wx:page_id="1210" id="wx43">Matemática</a></b>. Pode ajudar a Wikipédia <span class="plainlinks" id="wx44"><a href="http://wpt/wpt/index.php?title=Conjectura_de_Poincar%C3%A9&amp;action=edit" class="external text" wx:linktype="external" rel="nofollow" id="wx45">expandindo-o</a></span>.</i></p>
</td>
</tr>
</table>

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<a href="/wpt/index.php?title=Especial:Categories&amp;article=Conjectura_de_Poincar%C3%A9" title="Especial:Categories" wx:linktype="known" wx:pagename="Especial:Categories" id="wx46">Categorias de páginas</a>: <span dir="ltr" id="wx47"><a href="/wpt/Categoria:Conjecturas" title="Categoria:Conjecturas" wx:linktype="known" wx:pagename="Categoria:Conjecturas" wx:page_id="51597" id="wx48">Conjecturas</a></span> | <span dir="ltr" id="wx49"><a href="/wpt/Categoria:Topologia" title="Categoria:Topologia" wx:linktype="known" wx:pagename="Categoria:Topologia" wx:page_id="126621" id="wx50">Topologia</a></span> | <span dir="ltr" id="wx51"><a href="/wpt/Categoria:%21Esbo%C3%A7os_sobre_matem%C3%A1tica" title="Categoria:!Esboços sobre matemática" wx:linktype="known" wx:pagename="Categoria:!Esboços_sobre_matemática" wx:page_id="96226" id="wx52">!Esboços sobre matemática</a></span></div>
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Outras línguas: <a href="http://af.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9-vermoede" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="af:Poincaré-vermoede" id="wx53">Afrikaans</a> | <a href="http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%AF%D8%B3%D9%8A%D8%A9_%D8%A8%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%83%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D9%87" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="ar:حدسية_بوانكاريه" id="wx54">العربية</a> | <a href="http://ca.wikipedia.org/wiki/Conjectura_de_Poincar%C3%A9" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="ca:Conjectura_de_Poincaré" id="wx55">Català</a> | <a href="http://cs.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9ho_v%C4%9Bta" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="cs:Poincarého_věta" id="wx56">Česky</a> | <a href="http://da.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9s_formodning" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="da:Poincarés_formodning" id="wx57">Dansk</a> | <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9-Vermutung" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="de:Poincaré-Vermutung" id="wx58">Deutsch</a> | <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9_conjecture" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="en:Poincaré_conjecture" id="wx59">English</a> | <a href="http://eo.wikipedia.org/wiki/Konjekto_de_Poincar%C3%A9" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="eo:Konjekto_de_Poincaré" id="wx60">Esperanto</a> | <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Hip%C3%B3tesis_de_Poincar%C3%A9" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="es:Hipótesis_de_Poincaré" id="wx61">Español</a> | <a href="http://fi.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9n_otaksuma" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="fi:Poincarén_otaksuma" id="wx62">Suomi</a> | <a href="http://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Poincar%C3%A9" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="fr:Conjecture_de_Poincaré" id="wx63">Français</a> | <a href="http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%A9%D7%A2%D7%A8%D7%AA_%D7%A4%D7%95%D7%90%D7%A0%D7%A7%D7%A8%D7%94" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="he:השערת_פואנקרה" id="wx64">עברית</a> | <a href="http://it.wikipedia.org/wiki/Congettura_di_Poincar%C3%A9" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="it:Congettura_di_Poincaré" id="wx65">Italiano</a> | <a href="http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%82%AB%E3%83%AC%E4%BA%88%E6%83%B3" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="ja:ポアンカレ予想" id="wx66">日本語</a> | <a href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%91%B8%EC%95%B5%EC%B9%B4%EB%A0%88_%EC%B6%94%EC%B8%A1" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="ko:푸앵카레_추측" id="wx67">한국어</a> | <a href="http://nl.wikipedia.org/wiki/Vermoeden_van_Poincar%C3%A9" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="nl:Vermoeden_van_Poincaré" id="wx68">Nederlands</a> | <a href="http://oc.wikipedia.org/wiki/Conjectura_de_Poincar%C3%A9" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="oc:Conjectura_de_Poincaré" id="wx69">Occitan</a> | <a href="http://pl.wikipedia.org/wiki/Hipoteza_Poincar%C3%A9go" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="pl:Hipoteza_Poincarégo" id="wx70">Polski</a> | <a href="http://ro.wikipedia.org/wiki/Conjectura_lui_Poincar%C3%A9" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="ro:Conjectura_lui_Poincaré" id="wx71">Română</a> | <a href="http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%B7%D0%B0_%D0%9F%D1%83%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%B5" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="ru:Гипотеза_Пуанкаре" id="wx72">Русский</a> | <a href="http://sv.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9s_f%C3%B6rmodan" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="sv:Poincarés_förmodan" id="wx73">Svenska</a> | <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9_san%C4%B1s%C4%B1" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="tr:Poincaré_sanısı" id="wx74">Türkçe</a> | <a href="http://vi.wikipedia.org/wiki/Gi%E1%BA%A3_thuy%E1%BA%BFt_Poincar%C3%A9" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="vi:Giả_thuyết_Poincaré" id="wx75">Tiếng Việt</a> | <a href="http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%9E%E5%8A%A0%E8%8E%B1%E7%8C%9C%E6%83%B3" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="zh:庞加莱猜想" id="wx76">中文</a> | <a href="http://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E9%BE%90%E5%8A%A0%E8%90%8A%E7%8C%9C%E6%83%B3" class="external" wx:linktype="interwiki" wx:pagename="zh-yue:龐加萊猜想" id="wx77">粵語</a></div>
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