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<title>Interpretação substitucional e objetual</title>
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<wx:section level="1" title="Interpretação substitucional e objetual" id="wxsec1"><h1 class="pagetitle" id="wx1">Interpretação substitucional e objetual</h1>

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<tr id="wx3">
<td id="wx4"><a href="/wpt/Imagem:Noia_64_apps_help_index.png" title="" wx:linktype="image" wx:pagename="Imagem:Noia_64_apps_help_index.png" id="wx5"><img src="/wpt/Imagem:Noia_64_apps_help_index.png" alt="" width="25" id="wx6"/></a> </td>
<td id="wx7"><b id="wx8">Esta página carece de contexto</b> <small id="wx9">(desde Fevereiro de 2008)</small><br id="wx10"/>
<p id="wx11">Se souber algo sobre o assunto edite a página e explique de forma clara e objetiva o tema abordado.</p>
</td>
</tr>
</table>

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<tr id="wx13">
<td width="30px" id="wx14">
<div style="position: relative; width: 26px; height: 26px; overflow: hidden" id="wx15">
<div style="position: absolute; top: 0px; left: 0px; font-size: 100px; overflow: hidden; line-height: 100px; z-index: 3" id="wx16"><a href="/wpt/Wikipedia:Reciclagem" title="Wikipedia:Reciclagem" wx:linktype="known" wx:pagename="Wikipedia:Reciclagem" id="wx17">   </a></div>

<div style="position: absolute; top: 0px; left: 0px; z-index: 2" id="wx18"><a href="/wpt/Imagem:Recycle002.svg" title="Wikipedia:Reciclagem " wx:linktype="image" wx:pagename="Imagem:Recycle002.svg" id="wx19"><img src="/wpt/Imagem:Recycle002.svg" alt="Wikipedia:Reciclagem " width="26" id="wx20"/></a></div>
</div>
</td>
<td id="wx21"><b id="wx22">Esta página precisa ser <a href="/wpt/Wikipedia:Reciclagem" title="Wikipedia:Reciclagem" wx:linktype="known" wx:pagename="Wikipedia:Reciclagem" id="wx23">reciclada</a> de acordo com o <a href="/wpt/Wikipedia:Livro_de_estilo" title="Wikipedia:Livro de estilo" wx:linktype="known" wx:pagename="Wikipedia:Livro_de_estilo" id="wx24">livro de estilo</a>.</b> <br id="wx25"/>
<p id="wx26">Sinta-se livre para editá-la para que esta possa atingir um <a href="/wpt/Wikipedia:Livro_de_estilo/Como_escrever_um_bom_artigo" title="Wikipedia:Livro de estilo/Como escrever um bom artigo" wx:linktype="known" wx:pagename="Wikipedia:Livro_de_estilo/Como_escrever_um_bom_artigo" id="wx27">nível de qualidade superior</a>.</p>
</td>
</tr>
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<tr id="wx29">
<td width="30px" id="wx30">
<div style="position: relative; width: 45px; height: 45px; overflow: hidden" id="wx31">
<div style="position: absolute; top: 0px; left: 0px; font-size: 100px; overflow: hidden; line-height: 100px; z-index: 3" id="wx32"><a href="/wpt/Wikipedia:Wikifica%C3%A7%C3%A3o" title="Wikipedia:Wikificação" wx:linktype="known" wx:pagename="Wikipedia:Wikificação" id="wx33">   </a></div>

<div style="position: absolute; top: 0px; left: 0px; z-index: 2" id="wx34"><a href="/wpt/Imagem:Wiki_puzzle.svg" title="Wikipedia:Wikificação " wx:linktype="image" wx:pagename="Imagem:Wiki_puzzle.svg" id="wx35"><img src="/wpt/Imagem:Wiki_puzzle.svg" alt="Wikipedia:Wikificação " width="45" id="wx36"/></a></div>
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</td>
<td id="wx37"><b id="wx38">Este artigo ou seção precisa ser <i id="wx39"><a href="/wpt/Wikipedia:Wikifica%C3%A7%C3%A3o" title="Wikipedia:Wikificação" wx:linktype="known" wx:pagename="Wikipedia:Wikificação" id="wx40">wikificado</a></i>.</b><br id="wx41"/>
<p id="wx42">Por favor ajude a <a href="/wpt/Ajuda:Guia_de_edi%C3%A7%C3%A3o/Formata%C3%A7%C3%A3o" title="Ajuda:Guia de edição/Formatação" wx:linktype="known" wx:pagename="Ajuda:Guia_de_edição/Formatação" id="wx43">formatar</a> este artigo de acordo com as diretrizes estabelecidas no <a href="/wpt/Wikipedia:Livro_de_estilo" title="Wikipedia:Livro de estilo" wx:linktype="known" wx:pagename="Wikipedia:Livro_de_estilo" id="wx44">livro de estilo</a>. <small id="wx45">(Fevereiro de 2008)</small></p>
</td>
</tr>
</table>

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<p id="wx46">Quantificação substitucional</p>

<p id="wx47">Qual é a diferença entre interpretação substitucional e objetual?</p>

<p id="wx48">Para explanação desse assunto, serão utilizados delitadores, não mais comuns, para os quantificadores objetuais e para quantificadores substitucionais. As interpretações padrões são:</p>

<pre id="wx49">
   OB) (x)P é verdade para uma interpretação | se e somente se, para uma nova constante t,  
                   P(x/t) é verdade para todas as interpretações | que se diferenciam, na maior parte,
                   e que são  atribuídos a t.
</pre>

<pre id="wx50">
   SUB) [x]A é verdade para uma interpretação | se e somente se, para todas as constantes
                     t, A(x/t) é verdade para interpretação |.
</pre>

<p id="wx51">Assuma que a predicação é interpretada na forma usual, para instanciar pelas regras que Ft é verdade para | se e somente se, |(t) está em |(F). Então, se (x)A é verdade para alguma interpretação, [x]A também é verdade para esta interpretação. Há possibilidade de inverter, se e somente se, toda a interpretação for designada para todo objeto no domínio para alguma constante.</p>

<p id="wx52">Às vezes, a quantificação substitucional é defendida pela existência de um objeto não nomeado, que deveria ser excluido da <a href="/wpt/L%C3%B3gica" title="Lógica" wx:linktype="known" wx:pagename="Lógica" wx:page_id="1169" id="wx53">lógica</a>. Por exemplo, Reinhard Kleinknecht escreveu em seu artigo, de 1998, "Referentielle und substitutionelle Logik":</p>

<pre id="wx54">
   "Um argumento contra um objeto não nomeado é que não se pode falar corretamente sobre este objeto. 
      No melhor dos casos, a existência  de tais objetos pode ser derivada, sendo eles uma ficção
      ontológica, não um <i id="wx55">factum</i>.[ p.204 ]"
</pre>

<p id="wx56">Isso parece soar um pouco bizarro, mas suponha que estamos convencidos disso, e consequentemente excluímos <a href="/wpt/Objetos" title="Objetos" wx:linktype="known" wx:pagename="Objetos" wx:page_id="840124" id="wx57">objetos</a> não nomeados. Esta é a razão para usar quantificadores substitucionais? Isso não é tudo. Como podemos observar, uma vez que nós temos excluído <a href="/wpt/Objetos" title="Objetos" wx:linktype="known" wx:pagename="Objetos" wx:page_id="840124" id="wx58">objetos</a> não nomeados, os dois tipos de quantificação coincidem-se. Podemos achar (SUB) ligeiramente simples, mas há uma grande diferença.</p>

<p id="wx59">Em particular, todas as propriedades meta-lógicas de predicados lógicos, com quantificação substitucional, ocorrem sobre a <a href="/wpt/L%C3%B3gica_de_predicados" title="Lógica de predicados" wx:linktype="known" wx:pagename="Lógica_de_predicados" wx:page_id="201229" id="wx60">lógica de predicados</a> com quantificação objetual, mais a proibição dos <a href="/wpt/Objetos" title="Objetos" wx:linktype="known" wx:pagename="Objetos" wx:page_id="840124" id="wx61">objetos</a> não nomeados: O resultado lógico não é uma compactação nem positivamente nem negativamente decidível (em outras palavras, é incompleto e indecidível). A razão é que o <a href="/wpt/Conjunto" title="Conjunto" wx:linktype="known" wx:pagename="Conjunto" wx:page_id="9704" id="wx62">conjunto</a> de sentenças, na maior parte das constantes t, agora coerentemente acarreta em (x)Ax (e [z}Ax), mas nenhum <a href="/wpt/Subconjunto" title="Subconjunto" wx:linktype="known" wx:pagename="Subconjunto" wx:page_id="46919" id="wx63">subconjunto</a> finito .</p>

<p id="wx64">Então, dada a exclusão de <a href="/wpt/Objetos" title="Objetos" wx:linktype="known" wx:pagename="Objetos" wx:page_id="840124" id="wx65">objetos</a> não nomeados, não há diferença entre quantificação substitucional e quantificação objetual. Se deixássemos que proibissem? Então há duas quantificações que realmente se diferem: Enquanto (x)A diz que todos <a href="/wpt/Objetos" title="Objetos" wx:linktype="known" wx:pagename="Objetos" wx:page_id="840124" id="wx66">objetos</a> satisfazem A, [x]A apenas diz que todo objeto nomeado satisfaz. Mas será que tais quantificadores são bons? O que é então especial sobre a nomeação de <a href="/wpt/Objetos" title="Objetos" wx:linktype="known" wx:pagename="Objetos" wx:page_id="840124" id="wx67">objetos</a>? Por que não introduzir outro <a href="/wpt/Quantificador" title="Quantificador" wx:linktype="known" wx:pagename="Quantificador" wx:page_id="1125623" id="wx68">quantificador</a> {}, então {x}A é verdade, se e somente se, todo <a href="/wpt/Objeto" title="Objeto" wx:linktype="known" wx:pagename="Objeto" wx:page_id="45465" id="wx69">objeto</a> não nomeado satisfaz A, ou, para isso acontecer, todos <a href="/wpt/Objetos" title="Objetos" wx:linktype="known" wx:pagename="Objetos" wx:page_id="840124" id="wx70">objetos</a> pensaram sobre um nascimento de um lógico em uma quinta-feira?</p>

<p id="wx71">Ao longo de tudo, nós temos assumido uma interpretação clássica de <a href="/wpt/Predica%C3%A7%C3%A3o" class="new" title="Predicação" wx:linktype="unknown" wx:pagename="Predicação" id="wx72">predicação</a>. Eu tenho argumentado que, nesta contagem, o quantificador substitucional ou coincide com o objetual ou é filosoficamente desinteressante. As coisas mudam se nós adotarmos um desvio semântico para predicação.</p>

<p id="wx73">Para trazer um exemplo de UINE. nós podemos interpretar sentenças como '{x:Fx} = {x:Gx}' como variações notacionais de '(x)(Fx iff Gx)'. Então podemos também permitir <a href="/wpt/Quantifica%C3%A7%C3%B5es" title="Quantificações" wx:linktype="known" wx:pagename="Quantificações" wx:page_id="1125889" id="wx74">quantificações</a> como "(Ey) (y = {x: Gx})". O que isto significa? Isto não significa que algum objeto no domínio é idêntico ao objeto denotado por "{x: Gx}", de não existe tal objeto. Vem aqui a interpretação substitucional: "(Ey) (y = {x: Gx})", ou de preferência "[Ey] (y = {x: Gx})", é verdade, se e somente se, "t = {x: Gx}" é verdadeiro para algum t pseudo-constante de "{x: Fx}". Em outras palavras, isto é verdadeiro se e somente se para alguma fórmula F, "(x) (F se e somente se Gx)" for verdadeiro.</p>

<p id="wx75">Para trazer um exemplo de Marcus, nós podemos interpretar sentenças como "Pegasus é um cavalo alado" de alguma maneira tais que são verdades mesmo que nós não queiramos ter Pegasus em nosso <a href="/wpt/Dom%C3%ADnio" title="Domínio" wx:linktype="known" wx:pagename="Domínio" wx:page_id="121197" id="wx76">domínio</a> de <a href="/wpt/Objetos" title="Objetos" wx:linktype="known" wx:pagename="Objetos" wx:page_id="840124" id="wx77">objetos</a>. Por exemplo, nós podemos querer dizer que " Pegasus é um cavalo alado" é verdade se e somente se uma sentença "Pegasus é um cavalo alado" ocorre em algum livro sobre <a href="/wpt/Mitologia_grega" title="Mitologia grega" wx:linktype="known" wx:pagename="Mitologia_grega" wx:page_id="12270" id="wx78">mitologia grega</a>. Então nós poderíamos permitir uma <a href="/wpt/Quantifica%C3%A7%C3%A3o" title="Quantificação" wx:linktype="known" wx:pagename="Quantificação" wx:page_id="672453" id="wx79">quantificação</a> "[Ex] (x é um cavalo alado)", interpretando-a como verdadeira se e somente se, para algum pseudo-nome t, "t é um cavalo alado" é verdadeiro, isto é, ocorre no livro.</p>

<p id="wx80">Em ambos os casos, o interessante não é a interpretação substitucional dos quantificadores, mas a real interpretação dos respectivos predicativos.</p>

<p id="wx81">Têm-se discutido que alguns ou todos os <a href="/wpt/Quantificadores" title="Quantificadores" wx:linktype="known" wx:pagename="Quantificadores" wx:page_id="1124656" id="wx82">quantificadores</a> em ordem lingüística devem ser interpretados substitucionalmente. Na maioria dos casos, a última visão pega a verdade condicional de erros: "muitas estrelas não são nomeadas" é verdade, pois certamente não é o caso da maioria das estrelas serem nomeadas. Então a única opção viável é que enquanto a <a href="/wpt/Quantifica%C3%A7%C3%A3o" title="Quantificação" wx:linktype="known" wx:pagename="Quantificação" wx:page_id="672453" id="wx83">quantificação</a> ordinária for do tipo objetual, nós ainda usamos, ou pelo menos poderíamos usar, o tipo de quantificação substitucional em tipos especiais do discurso. Eu não tenho uma boa razão contra aquela. É válido o pensamento de Inwagen, de que se aqueles supostos <a href="/wpt/Quantificadores" title="Quantificadores" wx:linktype="known" wx:pagename="Quantificadores" wx:page_id="1124656" id="wx84">quantificadores</a> devem realmente ser interpretados como substitucionais, não podem ao mesmo tempo negar que eles estão em algum sentido, apenas <a href="/wpt/Quantificadores" title="Quantificadores" wx:linktype="known" wx:pagename="Quantificadores" wx:page_id="1124656" id="wx85">quantificadores</a> ordinários sobre elementos lingüísticos.</p>
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<a href="/wpt/index.php?title=Especial:Categories&amp;article=Interpreta%C3%A7%C3%A3o_substitucional_e_objetual" title="Especial:Categories" wx:linktype="known" wx:pagename="Especial:Categories" id="wx86">Categorias de páginas</a>: <span dir="ltr" id="wx87"><a href="/wpt/Categoria:%21Artigos_sem_contextualiza%C3%A7%C3%A3o_desde_Fevereiro_de_2008" title="Categoria:!Artigos sem contextualização desde Fevereiro de 2008" wx:linktype="known" wx:pagename="Categoria:!Artigos_sem_contextualização_desde_Fevereiro_de_2008" wx:page_id="1575282" id="wx88">!Artigos sem contextualização desde Fevereiro de 2008</a></span> | <span dir="ltr" id="wx89"><a href="/wpt/Categoria:%21P%C3%A1ginas_a_reciclar_desde_Fevereiro_de_2008" title="Categoria:!Páginas a reciclar desde Fevereiro de 2008" wx:linktype="known" wx:pagename="Categoria:!Páginas_a_reciclar_desde_Fevereiro_de_2008" wx:page_id="1576714" id="wx90">!Páginas a reciclar desde Fevereiro de 2008</a></span> | <span dir="ltr" id="wx91"><a href="/wpt/Categoria:%21Artigos_precisando_de_wikifica%C3%A7%C3%A3o_desde_Fevereiro_de_2008" title="Categoria:!Artigos precisando de wikificação desde Fevereiro de 2008" wx:linktype="known" wx:pagename="Categoria:!Artigos_precisando_de_wikificação_desde_Fevereiro_de_2008" wx:page_id="1575301" id="wx92">!Artigos precisando de wikificação desde Fevereiro de 2008</a></span> | <span dir="ltr" id="wx93"><a href="/wpt/Categoria:L%C3%B3gica_matem%C3%A1tica" title="Categoria:Lógica matemática" wx:linktype="known" wx:pagename="Categoria:Lógica_matemática" wx:page_id="333607" id="wx94">Lógica matemática</a></span></div>
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